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记住这5条,数学大题轻松拿分!

发布时间:2016-08-19 20:27:09 | 浏览次数:694

解三角形

解题指导:仔细审题,画出关键词(如锐角三角形等)

边角互化规则:

(1)先考虑统一为角 ;后考虑统一为边;

(2)尽量减少角的个数

最值及范围问题:

(1)注意应用两边之和大于第三边;

(2)统一为角就用三角函数解题;统一为边就用不等式解题。

面积公式的选择优先考虑用已知角。

立体几何

解题指导:仔细审题,画出关键词

建系规则:尽量使各个点都落在坐标轴上。

求点的坐标技巧:

一是转化为平面图形;二是利用向量共线

已知条件的意图:

(1)已知边长有两个作用,一是方便建系设点的坐标;二是利用勾股定理证明垂直。

(2)已知面面垂直的作用:证明线面垂直。

线面平行的证明:

法1 线线平行;法2 面面平行。

温馨提示:有些时候法向量就是坐标轴哦

概率与统计

解题指导:仔细审题,正确判断随机变量的取值。

(1)若题中有关键词或关键信息:相互独立,互不影响,已知概率等,则考独立事件或二项分布

(2)若题中有关键信息:已知概率且概率相等,直接求期望,实验次数多,实验具有重复性,则考独立重复试验(二项分布)

(3)与统计相结合的概率题目解题技巧:分层抽样与独立性检验结合,系统抽样与频率分布直方图相结合,有“频率视为概率”则考二项分布,有“在(从)...选取...”则考古典概型或超几何分布)

温馨提示:有些时候期望可以带公式哦(二项分布,超几何分布)

解析几何

解题指导:仔细审题,注意画图,注意焦点位置。

设点的坐标注意利用对称性,以减少变量个数。

定值定点问题:

法1特值探路;法2利用对称性判断定点位置。

存在性问题:

法1特值探路;法2假设存在。

最值问题:

合理构建函数关系式,然后用换元法,求导法,配方法 等求最值。

温馨提示:

1、直线方程可以正设和反设,还可以设为两点式哦!

2、与圆综合多考虑图形的几何特征哦!

3、考抛物线可与导数切线相结合哦!

函数与导数

解题指导:仔细审题,注意画函数图像,注意定义域,参数范围。

求导之后需要思考的问题:

1、判断正负,以确定原函数的单调性,

2、求根(猜根),

3、二次求导,研究导函数的单调性,

4、当导数含有参数时要多分析参数对导数正负的影响。

求参问题方法与技巧:

法1、分离参数:转化为恒成立问题,即大于最大,则大于所有;小于最小,则小于所有;

法2、构造函数:转化为恒成立问题,对参数进行分类讨论;

法3、利用不等式:整合函数解析式;lnx≤x-1 (x>0),ex≥x+1,sinx≤x (x≥0)。

技1、可以提前分析(通过函数解析式的结构)参数的大致范围,以减少讨论情况;

技2、提前限定(通过闭区间的端点函数值)参数的大致范围,以减少讨论情况;

技3、重新整合函数解析式;如遇到x与lnx;x与sinx;x与cosx时要进行分离处理;

技4、出现含参二次函数结构优先考虑因式分解。

证明问题方法与技巧:

法1、分析法:利用划归转化思想;

法2、构造函数:转化为求函数最值问题;

法3、f(x)min>g(x)max;

法4、赋值法;

法5、利用函数不等式:整合函数解析式;

lnx≤x-1 (x>0) ex≥x+1sinx≤x (x≥0)

法6、利用函数单调性;

温馨提示:多考虑函数导数的端点值哦!

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