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德华盛巅峰增分系统课程走进叶县一高

发布时间:2016-04-13 10:12:30 | 浏览次数:3520

圆锥曲线是解析几何的重要内容之一,也是高考重点考查的内容,知识综合性较强,对学生逻辑思维能力计算能力等要求很高。圆锥曲线重点考查学生函数与方程思想、分类讨论思想、转化与化归思想、数形结合思想等的应用,而定值问题与定点问题是这类题目的典型代表.为了提高同学们解题效率,高效备考,2016年3月17日,德华盛巅峰增分系统课程走进叶县一高,德华盛数学 名师王老师为同学们带来圆锥曲线定点定值问题的方法技巧。

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王老师说,圆锥曲线中有关定点定值与最值的问题是非常常见的一类问题,它几乎涵盖解析几何的所有知识与思想。由于它综合性强,方法灵活,对运算和思维能力要求较高,因此,备受高考、各类竞赛和自主招生考试命题者的青睐,同时也成为高中数学学习的重点和难点。

王老师讲道,求解这类问题的基本策略是“大处着眼、小处着手”,从整体上把握问题给出的综合信息,运用函数与方程、数形结合、分类与整合、化归与转化等思想处理问题,并恰当适时地运用待定系数、相关点、设而不求和巧用定义等基本数学方法与技巧。说着,王老师通过几个典型例题,为同学们边分析边讲解。

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他说,定点问题的常用解法就是按部就班来解题。这种方法的优势是易于找到问题的切入点,但由于运算过程比较繁琐复杂,而且其定点又较难发现,因此,很多同学采用此法只能浅尝辄止,较难终极而止。那么,有什么更好地方法吗?在同学们渴求的目光下,王老师又列举了几个典型例题,通过题目,为大家探索出了更加巧妙的解法。他说,要特别注意题目的特殊情况,投石问路,把原来一个结论未知的问题,转化为一个有明确方向的证明问题,一定程度上降低了运算的难度。另外,设而不求,化繁为简也是不错的选择。他讲道,先从特殊情形出发,猜测出定点,再用设而不求思想来证明直线过定点。在特殊探路猜测出定点的基础上,充分体现了思维的灵活性,是解决有关定点定值问题的有效方法。

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通过几个典型例题的分析,王老师将解析几何中有关定点定值与最值问题的解题对策简单概括为两类。他讲道,求解定点定值问题时,若题设中未告知定值,可考虑用特殊情况引路进行探求;若题设中已告知定值,则可设参数(有时甚至要设多个参数),推理、运算到最后,参数必消,定值则会显露。求解最值问题时,可用几何法和代数法来求解。几何法就是利用圆锥曲线的定义、几何性质和平面几何的有关性质和结论来求解;代数法就是将圆锥曲线中的最值问题转化为二次函数、三角函数或其他的一元函数等的最值问题,然后利用函数的性质、均值不等式、导数等知识来求解。

同学们听得津津有味,不知不觉,本次德华盛巅峰增分系统课程悄然结束。德华盛,做塑造人的教育!

 

 

 

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