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考点 | 2017高考数学(文/理)考点分布分析及核心考点预测

发布时间:2017-04-24 16:19:09 | 浏览次数:655

下图为2008年到2016年高考全国乙(文科)客观题考点分布情况(其中1—12为选择题,13—16为填空题,这里把选择11—12及填空15—16作为压轴题标红):

下图为2004年到2016年高考全国乙卷(理科)选择题、填空题考点分布情况(其中1-12为选择题,13-16为填空题,这里把选择11-12及填空15-16作为压轴题红):

下图为2010-2016年高考数学全国卷(文科)解答题考点分布情况:

下图为2007年到2016年高考全国乙卷(理科)解答题考点分布情况(圆锥曲线和导数题为压轴题):

2017高考数学核心考点预测(考什么)

 一、 选择与填空 

1.数学集合的基本运算(含新定集合中的运算,强调集合中元素的互异性);

2.常用逻辑用语(充要条件,全称量词与存在量词的判定);

3.数学函数的概念与性质(奇偶性、对称性、单调性、周期性、值域最大值最小值);

4.幂、指、对函数式运算及图像和性质;

5.函数的零点、函数与方程的迁移变化(通常用反客为主法及数形结合思想);

6.空间体的三视图及其还原图的表面积和体积;

7.空间中点、线、面之间的位置关系、空间角的计算、球与多面体外接或内切相关问题;

8.数学直线的斜率、倾斜角的确定;直线与圆的位置关系,点线距离公式的应用;

9.数学算法初步(认知框图及其功能,根据所给信息,几何数列相关知识处理问题);

10.古典概型,几何概型 理科:排列与组合、二项式定理、正态分布、统计案例、回归直线方程、独立性检验;文科:总体估计、茎叶图、频率分布直方图;

11.三角恒等变形(切化弦、升降幂、辅助角公式);三角求值、三角函数图像与性质;

12.数学向量数量积、坐标运算、向量的几何意义的应用;

13.正余弦定理应用及解三角形;

14.等差、等比数列的性质应用、能应用简单的地推公式求其通项、求项数、求和;

15.线性规划的应用;会求目标函数;

16.圆锥曲线的性质应用(特别是会求离心率);

17.数学导数的几何意义及运算、定积分简单求法

18.复数的概念、四则运算及几何意义;

19.抽象函数的识别与应用。

 二、解答题 

1.向量与三角交汇问题,解三角形,正余弦定理的实际应用。

2.(高考文科数学)概率与统计(概率与统计相结合型)

(高考理科数学)离散型随机变量的概率分布列及其数字特征。

3.数学立体几何

①证线面平行垂直;面与面平行垂直

②求空间中角(理科特别是二面角的求法)

③求距离(理科:动态性)空间体体积。

第20题:解析几何(注重思维能力与技巧,减少计算量)

①求曲线轨迹方程(用定义或待定系数法);

②直线与圆锥曲线的关系(灵活运用点差法和弦长公式);

③求定点、定值、最值,求参数取值的问题。

4.数学函数与导数的综合应用

这是一道典型应用知识网络的交汇点设计的试题,是考查考生高考数学解题能力和数学素质为目标的压轴题。

主要考查:分类讨论思想;化归、转化、迁移思想;整体代换、分与合思想。

一般设计三问:

①求待定系数,利用求导讨论确定函数的单调性;

②求参变数取值或函数的最值;

③探究性问题或证不等式恒成立问题。

5.高考数学三选一:

(1)数学几何证明主要考查三角形相似,圆的切割线定理,证明成比例,求角度,求长度;利用射影定理解决圆中计算和证明问题是历年高考题的热点;

(2)数学坐标系与参数方程,主要抓两点:参数方程、极坐标方程互化为普通方程;有参数、极坐标方程求解曲线的基本量。这类题,思路清晰,难度不大,抓基础,不做难题;

(3)数学不等式选讲:绝对值不等式与函数结合型。设计上为:①解含有参变数关于x的不等式;②求解不等式恒成立时参变数的取值;③证明不等式(利用均值定理、放缩法等)。

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