此外历届的预赛复赛题也在刷题的列表中,给自己模拟竞赛环境,控制解题时间,方便预估自己的学习程度。
首先是历届预赛题,尽量在2个小时以内完成一套,争取满分,主要目的在于查漏补缺,发现不懂的知识点抓紧查看参考书。
然后是历届复赛题:严格地用3个小时完成,在稿纸写下详细的解题步骤,对照答案按步骤给自己判分。
1.预赛题查缺补漏,复赛题过程中严格按照考试标准进行;20天中预赛、复赛题各刷10套左右,有能力的同学也可以尝试刷决赛题;过程中需调整好自己的刷题节奏,保持刷题手感。
2.简单的题目也不要跳过。
3.避免在难题上花费大量时间。
高一阶段
从初升高暑假是竞赛生第一次真正意义上地开始高中竞赛的学习,是飞机起飞前的第一冲刺滑行阶段。建议充分利用好这段空闲时间,特别是暑假,完成高联一试和平面几何的学习。
高联一试的知识点与高考基本一致,所以知识在初三一年应该已经基本掌握,现在要做的就是提高技巧和熟练度;
而平面几何在高联二试的四道大题(几何、代数、数论、组合)中一般比较容易,而且初中已经有了基础,平面几何的学习应该是比较轻松的。
一试部分的内容推荐书籍是华东师范大学出版社出版的《奥数教程》基础篇、《高中数学竞赛培优教程(一试)》、《奥赛经典——奥林匹克数学中的几何问题》。
这一阶段要开始接触二试部分较难知识(数论、组合)。二试还有三块重要的内容你需要接触:代数、数论和组合。
参考书方面推荐《数学奥林匹克小丛书》、《奥数教程》、《数学竞赛研究教程》、潘承洞的《初等数论》、《数学奥林匹克小丛书》。
高二阶段
这个阶段就是验收成果的时候了,你直面的就是数学联赛。多做历年真题,积累考试经验。
这一阶段,不再过多推荐新的书,我们把侧重点放在复习之前学习的书籍上。但是有一本刊物:《中等数学》,它每年到了暑假就会发行几本增刊,有一本收集了上一年全国乃至全世界各地的考题,有一本就是各省的竞赛名师专门为联赛命制的模拟题,后者是你准备联赛的利器。
关于应试练习
考试之前的练习,可以安排利用《数学奥林匹克小丛书》,《奥数教程》和《数学竞赛研究教程》复习上述内容,可以参考《高中数学竞赛培优教程》和其他模拟题册安排一试的复习和训练课程。
至于二试,可以利用《高中数学竞赛培优教程》复习知识,利用各种模拟题册来进行练习,进阶可以刷一下《数学奥林匹克命题人讲座》和《走向IMO》。具体内容不再复述了。
高二的联赛是很重要的一个分水岭。如果你的竞赛目标是强省的省队,国赛金牌,集训队甚至更远,下面的推荐适合你。如果你的目标没有这么远,剩下的内容你可以完全忽略,前几个阶段的事情,你大可放慢速度。
参考书方面推荐余红兵老师的《奥数教程》、《数学奥林匹克小丛书高中卷5不等式的解题方法和技巧》、《数学奥林匹克命题人讲座——初等数论》、《奥赛经典——奥林匹克数学中的组合问题》、《数学奥林匹克小丛书高中卷13组合极值》、《高中数学竞赛专题讲座——组合构造》。
高三年级
这一阶段,是学生在一系列拔高练习之后的回归期。在这一阶段,需要做好两件事。首先,把之前刷过的所有书都要过一遍,作为复习。
其次,高二暑假出来的那一本《中等数学》的增刊需要完成。复习过程中,多参见前面的推荐书目。
如果学生考进了省代表队,并且有资格参加国赛,那么数学竞赛之路还能继续往前走。联赛结束到国赛开始,还有一段时间,在这个阶段,学生需要刷的是三本书。
其中两本是《数学竞赛研究教程》的上下册,还有一本就是《奥数教程学习手册》高三年级,在解答部分结束之后有两个专题:组合问题和数论问题,上面收集的题目和所做的注解非常棒(两本书在上文均提到过)。
除了书之外,你还需要拔高难度去练习一些国家集训队测试、国家队选拔、美赛、罗马尼亚大师杯、IMO等试题,在《走向IMO》系列丛书中都有收录。
北大清华金秋营主要针对数学、物理、化学竞赛获得省一或者省队的考生,提前开始了生源争夺战。
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